Векторы и реальность.
"Множественность вещей произошла оттого, что божественный ум одно понимает так, а другое - иначе. И если рассмотреть это тщательно, то ты обнаружишь, что множественность вещей есть только способ понимания со стороны божественного ума. Так, полагаю, можно неопровержимо утверждать, что первообразом вещей в духе создателя является число. На это указывает привлекательность и красота, которые присущи всем вещам и состоят в соразмерности, а последняя - в числе. Поэтому число преимущественно и указывает путь к мудрости."
Н.Кузанский. "Простец о мудрости". Книга вторая.
"«Не-иное» есть «иное» «иного», которое определяет собою и себя и иное, превышает и утверждение и отрицание, будучи «утверждением утверждения». " Н.Кузанский. "О неином".
"Математическая метафора, в тех случаях, когда она претендует на статус инструмента познания, постулирует, что некоторый сложный набор явлений можно сравнить с какой-то математической конструкцией." Ю.И. Манин "Математика как метафора" М.: МЦНМО, 2010, стр. 100.
«…Но поводу этого соединения математики с физикой следует особенно предостеречь против смешения чисто математических соображений с физическими, против подмены линий, которыми геометрия пользуется для доказательства своих теорем, силами или направлениями сил. Правда, математическое как целое нельзя считать чем-то чисто идеальным или формальным, ибо оно есть вместе с тем нечто реальное и физическое: соотношения величин, обнаруживаемый математикой, присутствуют в самой природе именно потому, что это отношения разума, и, будучи познаны, являются законами природы. Но от самого целого следует отличать его анализ и изложение, которые отвлекаются от совершенной целостности природы. Одна часть математики, геометрия, отвлекается от времени, а другая, арифметика, — и от пространства; первая конструирует геометрическое целое на основе одного только пространства, вторая — арифметическое целое на основе одного только времени, и таким образом принципы познания этих формальных целостностей отрываются от истинных соотношений реальной природы, в которых время и пространство связаны неразрывно. Высшая же геометрия, которая соединяет геометрию с математическим анализом и которая сама возникла вследствие необходимости измерять время и пространство в их взаимной связи, устраняет этот разрыв лишь отрицательно, с помощью понятия бесконечного, и не дает истинного синтеза времени и пространства, отнюдь но отступая в своих операциях от формального метода геометрии и арифметики. Поэтому нельзя смешивать то, что относится к свойственным математике формальным принципам познания, с физическими точками зрения, нельзя приписывать физическую реальность тому, что обладает реальностью только в области математики» "Об орбитах планет. Философская диссертация. Гегель. Работы разных лет" М. 1970. с.238-239.
«....та физическая форма, в которую он [Ньютон] облёк свои математические рассуждения, должна быть отделена от них, и философии надлежит решить вопрос об истинном в ней…». Там же, стр. 252.
План (по ссылкам более подробное и точное описание, чем здесь).
1. Векторы вокруг нас и что это такое. Виды векторов.
2. Векторная алгебра - строгое определение понятия вектора.
3. Математические формы, скрытые за диалектикой и иерархия порождающих структур.
Тесно связанные с темой статьи на сайте:
2. Наука логики Гегеля в кратчайшем изложении с точки зрения физика.
3. Философия природы Гегеля в кратчайшем изложении.
4. Перевёрнутый мир.
5. Противоречие между пространством и временем - исходное начало физики.
6. Классические и квантовые измерения. Схема категорий познания.
7. Подход Швингера, наблюдаемые и состояния как основа реальности.