Наука Логики и физика.

  "Некий философ вечно бродил там, где играли дети. Увидит мальчика с волчком и насторожится. Едва волчок начнет вертеться, как философ преследует его и силится поймать. Ему было все равно, что дети шумели вокруг него и старались не допустить до их игрушки, и если ему удавалось поймать волчок, пока он вертелся, он был счастлив, но лишь одно мгновенье, затем бросал его наземь и уходил. Он верил, будто достаточно познать любую малость, следовательно и вертящийся волчок, чтобы познать всеобщее. Поэтому он и не занимался большими проблемами, это казалось ему неэкономным. Если же действительно познать мельчайшую малость, то познаешь все, оттого он и интересовался лишь вертящимся волчком. Когда он видел приготовления к запуску волчка, он неизменно начинал надеяться, что теперь-то его наконец ждет удача, а если волчок уже вертелся и он, задыхаясь, бежал за ним, надежда превращалась в уверенность, но когда он наконец держал в руках глупую деревянную вертушку, ему становилось тошно, и крик детей, которого он до сих пор просто не слышал, оглушал его, гнал его прочь, и он уходил, пошатываясь, как волчок от неловких толчков погонялки."

    Франц Кафка. Волчок. Полный текст рассказа. 1920-й год.
   

   "Доказательства общих утверждений обычно проще, чем доказательства содержащихся в них частных случаев " ⁠Джеймс Сильвестр, 1876-й год.

   "Что примера лучше действует?" А.С. Пушкин "Бова" 1814-й год.

   "Фактически, никто из пишущих на тему логики научного исследования не обсуждает своего собственного метода. Но до тех пор, пока вопрос собственного метода не выделяется в отдельную проблему и не обсуждается специально и отдельно, до тех пор все это остается пустым и ненаучным «рассуждательством», а попросту - болтовней. Все писания такого рода заведомо не могут дать научного результата. Поэтому первая задача, которая встает сейчас передо мной, это сообщить вам о методе моего собственного движения." ⁠Щедровицкий Г.П.

   "Так  как знание, и [в том числе] научное познание, возникает  при  всех исследованиях, которые простираются на начала, причины и  элементы, путем их уяснения (ведь мы тогда уверены, что знаем ту  или иную вещь,  когда уясняем
ее первые причины,  первые начала и разлагаем ее  вплоть  до  элементов), то  ясно, что и  в науке о природе надо попытаться определить  прежде  всего то, что относится к началам. Естественный путь к этому ведет  от более понятного и явного для нас к более явному и понятному по природе: ведь не одно и то же понятное для нас и [понятное] вообще. Поэтому необходимо продвигаться именно таким  образом:  от менее явного по природе, а для нас более явного к  более явному и понятному  по природе. Для  нас же  в  первую  очередь  ясны и явны скорее слитные [вещи], и уж затем  из  них путем  их расчленения  становятся известными элементы и начала. Поэтому надо идти от вещей, [воспринимаемых] в общем,  к их составным частям: ведь целое скорее уясняется чувством, а общее есть  нечто целое, так  как общее охватывает многое наподобие частей.  То же самое  некоторым  образом происходит и с именем  в  отношении к определению: имя,  например,  "круг"  обозначает  нечто  целое,  и  притом неопределенным
образом,  а  определение расчленяет его  на  составные части. И дети  первое время называют всех  мужчин отцами, а женщин матерями и лишь потом различают каждого в отдельности."

    Аристотель "Физика" Книга первая, глава первая.

   "Философия занимается идеями; она поэтому не занимается тем, что обычно характеризуется как представляющее собой только понятия; она, наоборот, показывает односторонность и неистинность последних, показывает также и то, что лишь понятие (а не то, как приходится часто слышать, что называется так и что на самом деле есть лишь абстрактное рассудочное определение) обладает действительностью и обладает ею именно таким образом, что оно само сообщает её себе. Все, что не есть эта положенная самим понятием действительность, есть преходящее наличное бытие, внешняя случайность, мнение, лишенное сущности явление, неправда, обман и т.д. Структура, которую понятие сообщает себе в процессе своего существования, есть второй существенный для самого понятия момент идеи, и этот момент отличен от формы, которая есть только понятие".  Г.В.Ф. Гегель "Философия права".

   "Понятие как таковое содержит в себе:

1) момент всеобщности, как свободное равенство с самим собой в его определённости,

2) момент особенности, определённости, в которой   всеобщее  остается незамутнённо, равным самому себе, и

3) момент единичности, как рефлексию-в-самое-себя определённостей всеобщности и особенности, отрицательное единство с собой, которое есть в-себе-и-для-себя-определённое и вместе с тем тождественное с собой, или  всеобщее». Гегель, Энциклопедия философских наук в 3-х томах, Том 1, М., «Мысль», 1975 г., с. 345-349.

                        Введение.

       Когда мы познаём что-либо, мы начинаем с категорий бытия, потом доходим до категорий сущности и только затем наше познание формируется в форме понятий, идей, теорий. Именно так и надо (то есть гносеологически) понимать всю эту систему категорий. Главная мотивация "Науки Логики" - методология познания, понятийное отражение научного метода.  А онтологией, теорией Духа, теологией и тому подобным это уже становится у Гегеля лишь постольку, поскольку сам процесс познания Духом самого себя и есть по Гегелю основное содержание реальности. Всё наблюдаемое вокруг - это изнанка мышления, познающего самого себя, его инобытие.

      По Аристотелю, первоначал может быть только два или три, решить же, какой из этих вариантов правильный - довольно сложно. В философии Гегеля исходных первоначал три - это всеобщее (В), единичное (Е) и особенное (О). Всеобщее и единичное представляют собой полярности, а особенное - средний член. Спекулятивная логика Гегеля занимается тем, что познаёт единство всеобщего и единичного, достигающееся в особенном. Все прочие триады и диады возникают из этих. Процитирую современного популяризатора Гегеля:

      «…мир как единство (как целое) состоит из частей, а части - из элементов. Существование целого, частей и элементов взаимно обуславливается друг другом. Не бывает целого без частей, а частей без элементов. Их различие как моментов одной системы неотделимо от их единства. В структуре субъективного понятия целостность мира выражается определением всеобщее, различные части мира - определением особенное, а его элементы - определением единичное.

      Единство целого, частей и элементов преобразуется в структуре субъективного понятия в единство определений всеобщего, особенного и единичного (В - О - Е). Всеобщее распадается в себе на свои особенные сферы, которые, в свою очередь, состоят из единичностей.

      Если мы возьмём в качестве примера такой целостной системы какое-либо отдельное общество людей, то со стороны своей целостности оно должно определяться как всеобщее. Отдельные сферы жизнедеятельности общества: земледелие, промышленность, здравоохранение, образование, культура, управление и другие - будут представлять собой его особенное. Ну а его многочисленные граждане будут выступать как единичное.

      Например: Я, как единичный гражданин, работаю врачом. Следовательно, как врач, я соотношусь непосредственно со сферой здравоохранения, которая, в свою очередь, связывает меня с обществом, как всеобщим организмом, которому я принадлежу. Общество, как всеобщий по отношению к своим единичным гражданам организм, обуславливает наличие и функционирование своих особенных сфер. Особенные сферы обеспечивают существование всех граждан. В свою очередь, граждане, как единичные существования, обеспечивают своей деятельностью в соответствующих особенных сферах функционирование и развитие всего общества, как единого в себе всеобщего организма.

      При таком понимании сущность любой единичной вещи должна рассматриваться уже только в контексте той всеобщности, которой она принадлежит и с которой она соотносится через одну из его особенных сфер. В этом случае мышление должно строить познание единичных вещей, исходя уже из единства всех присущих им моментов понятия: единичного, особенного и всеобщего. Такой уровень мышления называется разумным мышлением, или просто – разумом».

    Труфанов С.Н., «Наука логики» Гегеля в доступном изложении, Самара, 1999 г., с. 79.

     Первым делением В-О-Е порождает:

    1) на уровне В "покоящееся царство законов и форм", в которое входит вся логика, все логические категории, законы физики, математики и тому подобное;

    2) на уровне О - природное инобытие абсолютной идеи, то есть весь тварный мир и существ.

    3) на уровне Е - область духа, обнаруживающего себя в природе как духа, то есть разумных существ, человеческого общества и индивидуальных духов.

       Словами Гегеля это деление обстоит так:

       «I. Логика – наука об идее в себе и для себя.

        II. Философия природы как наука об идее в ее инобытии.

        III. Философия духа как идея, возвращающаяся в самое себя из своего инобытия»

       "Наука логики" - книга, раскрывающая содержание части I. Краткое описание содержания с точки зрения физика приводится в следующих связанных с этим текстом статьях:

       1. Краткое изложение связи всех категорий Логики.

       2. Категории бытия и физическая величина.

       3. Категории сущности и законы физики.

       4. Природа классической физики.

       5. Природа квантовой реальности.

       6. Категории понятия и теория представлений.

       Разум, физика, антропный принцип и вычислительные системы.

       В настоящее время активно обсуждается в науке и вокруг неё вопросы, связанные с устройством человеческого разума, искусственного интеллекта, проблем вычислимости и физических концепций. Например, книга Дойча "Структура реальности", где вселенная рассматривается как вычислительный процесс, книги Пенроуза (в первую очередь "Новый ум короля" и "Тени разума: в поисках науки о сознании"). Обсуждать эту проблематику можно бесконечно. Здесь я только для начала поставлю 3 вопроса и предлагаю некоторые варианты ответа на них в виде гипотез, сформулированных полностью лично мной.

  
       1) может ли разум быть полностью описан законами физики и математически ?
       2) возможно ли создать разумно мыслящую вычислительную систему ?
       3) с чем может быть связана "непостижимая эффективность" математики в физике ?

       С самого начала укажу, что я больше склонен отвечать "да" на первый вопрос и "нет" на второй. Третий вопрос освещу после разбора первых двух.

       Ответ "да" на первый вопрос для меня кажется верным потому, что в современном нам мире естественные науки весьма развиты и подкреплены богатым практическим материалом, и при этом на данный момент развития человеческих знаний нет никаких серьёзных оснований полагать, что есть какие-либо вещи, в них не укладывающиеся. Напротив, всё свидетельствует об обратном. Хотя, конечно, нельзя полностью исключать обратное.

        Ответ "нет" на второй вопрос для меня кажется ещё более убедительным, чем ответ "да" на первый. Это связано с тем, что я изучил "Науку логики" Гегеля и убедился в том, что изложенная им логика полностью адекватна разумному человеческому мышлению (по крайней мере лично моему мышлению, но у меня нет никаких оснований полагать, что мышление других людей имеет принципиальные различия в своих основах). А основы её прямо противоречат возможности реализации на вычислительной системе.

       Чтобы это прояснить, изложу кратко позицию Гегеля относительно смысла человеческих понятий.  Гегель делает два серьёзных утверждения:

        1. Понятия разума не могут быть выражены конечным количеством предикатов.
        2. Категории разума имеют собственное содержание (а не просто есть некоторые фиксированные структуры над понятиями). 

        По пункту 2 меня также убеждает тот известный факт, что более-менее сложные математические понятия не могут быть формализованы (а если категории можно было бы полностью представить как структуры на них, то они могли бы быть формализованы). 

        С пунктом 1 сложнее. Вообще говоря, если бы он был неверен, то это бы означало, что любые человеческие понятия можно было описать как дискретные конечные математические структуры, взаимодействующие по определённым правилам. Но это бы означало достаточно большую одинаковость понимания разными людьми одних и тех же вещей, чего нет. Из этих утверждений, очевидно, следует, что есть разум, которым человек обладает, а вычислительная система обладать принципиально не может.
 

        Однако очень часто люди считают, что на эти два вопроса ответ должен быть одинаковым (либо да, либо нет). Они не правы. Дело в том, что когда мы описываем и моделируем физику, мы работаем с уравнениями. Но в это же время сама природа оперирует не уравнениями, а их решениями. И поэтому, если решения уравнений нельзя найти алгоритмизируемыми способами (в том числе  пертурбативными), а такое запросто может быть, то тогда природа может делать нечто большее, чем вычисления, и могут существовать способы мышления, которые невозможно создать путём компьютерного моделирования эволюции алгоритмов для решения задач.

      То есть, грубо говоря, разум может решать задачи, решение которых нельзя найти алгоритмически, но которые могут быть сведены алгоритмически к решению каких-то уравнений, а последние уже алгоритмически разрешить нельзя.

      Лично мне кажется, что поиск таких алгоритмов и уравнений должен быть тесно связан с разделом математики под названием аналитическая теория чисел (а также, видимо, с физикой нелинейных процессов). 

      И теперь, наконец, скажу про третий вопрос. Дело в том, что под "непостижимой эффективностью" математики в физике подразумевают тот факт, что как правило в физике находят применение наиболее плодотворные с математической точки зрения структуры.

      А поиск более плодотворных структур в силу известного парадокса изобретателя (обоснованного частично также на примере арифметики натуральных чисел в виде теоремы Ван Хао) является эффективным. Остаётся вопрос, а чем обоснована "плодотворность" ?

      Чем выше "плодотворность" математической структуры, тем больше в ней можно найти разных неалгоритмизируемых проблем. Самое наивное объяснение, которое приходит здесь в голову - антропный принцип. То есть, если бы мир был бы более грубым, то в нём не было бы разума. Поэтому верная физическая теория не потому верная, что красивая и математически плодотворная, но такова, потому что верная.

     Но эти рассуждения по пункту 3 легко подвергаюся критике. Дело в том, что эта математическая красота в основном присутствует на уровнях строения мироздания, которые не имеют столь принципиального значения для устройства мышления. Более того, если бы мы имели природу такой, как она часто представлялась в фантазиях материалистов 18-19 веков, то есть в виде набора хаоса простейших "кирпичиков" материи на микроуровне, взаимодействующих по некоторым простым принципам, которые могли бы быть сведены к некоторым простым посылкам и свойствам, и подъёма сложности к макроуровню, то наша вселенная как раз была бы куда намного более заселена жизнью и разумом, а не менее. Как раз таки именно сложность законов микроуровня препятствует сборке сложных существ. Они возможны только потому, что десятки фундаментальных констант точно подогнаны так, что возможно существование определённых сложных молекул вроде ДНК с весьма специфическими свойствами. Если бы наш мир сформирован по простым принципам, то никакой принципиальной проблемы создать очень сложную форму материи не было бы.

    Элегантность здесь заключается в том, что чем глубже мы проникаем в устройство микромира, тем фантастически растёт сложность используемых очень красивых математических конструкций. Эта красота связана не с простотой объяснения, а вообще с возможностью нахождения объяснения, то есть с познаваемостью с помощью понятийного аппарата. Хаотичный "суп" простых элементов был бы очень ограниченно познаваем.

    Думаю, это намекает на то, что материальный мир в некотором смысле не является "первичной" реальностью. Это может привести либо к идеалистическим представлениям, либо к идее о том, что он был спроектирован и поэтому содержит в себе воплощения сложных абстракций уже на самом фундаментальном уровне. 

    В данном блоге я отстаиваю точку зрения, согласно которой оба данных предположения верны должны быть приняты в контексте философии Гегеля. Вся наша природа является инобытием Абсолютного Духа, который "отпускает" себя в природу. Единое, всеобщее и бесконечное растворилось в конечном и во множестве единичных, тем самым даровав им свой высший дар - свободу. Именно поэтому элегантность законов природы, гениальная простота фундаментальных принципов строения реальности на микроуровне при переходе на макроуровень оборачивается подобием машин Руба Голдберга. Из "Феноменологии Духа":

     "Для нас дух имеет своей предпосылкой природу, он является ее истиной, и тем самым абсолютно первым в отношении ее. В этой истине природа исчезла, и дух обнаружился в ней как идея, достигшая своего для-себя-бытия, - как идея, объект которой, так же как и ее субъект, есть понятие. Это тождество есть абсолютная отрицательность, ибо в природе понятие обладает своей полной внешней объективностью, однако это его отчуждение становится тождественным с самим собой. Тем самым оно есть это тождество только как возвращение к себе из природы.

      Развитие духа состоит в том, что он существует:
      1. В форме отношения к самому себе; что в его пределах идеальная тотальность идеи, т.е. то что составляет его понятие, становится таковой для него, и его бытие состоит в том, чтобы быть у себя, т.е. быть свободным, - это субъективный дух.
      2. В форме реальности, как подлежащий порождению духом и порожденный им мир, в котором свобода имеет место как наличная необходимость, - это объективный дух.
      3. Как в себе и для себя сущее и вечно себя порождающее единство объективности духа и его идеальности, или его понятия, дух в его абсолютной истине - это абсолютный дух.

       Дух существенно есть только то, что он знает о самом себе. Первоначально он есть дух только в себе; его становление для себя составляет его осуществление. Но духом для себя он становится только через то, что он себя обособляет, определяет себя, или делает себя своим предположением, своим другим, прежде всего относя себя к этому другому как к своей непосредственности, но в то же время и снимая его как другое. До тех пор, пока дух находится в отношении к самому себе как некоему другому, он является только субъективным духом, - духом, берущим свое начало из природы, и первоначально только природным духом. Но вся деятельность субъективного духа сводится к тому, чтобы постигнуть себя в себе самом, раскрыть себя как идеальность своей непосредственной реальности. "

     Добавить от себя тут только остаётся то, что дух только тогда есть действительный, живой дух, когда стремится к совпадению со своим понятием, и не остаётся тем самым в себе, а постоянно выходит из себя, устремляясь к всеобщему, находя себя в ином (и через иное) и тем самым постигая иное иного ("неиное" по Кузанскому), освобождающее единичности от их конечности, тем самым совершая соединение всеобщего с отдельным в особенном, приходя тем самым к раскрытию идеальности. В отличие от покоящегося царства "форм и законов", управляющих всем в своей гармонии, в природе все эти формы обнаруживаются чрезвычайно переплетёнными, сложенными наподобие фрактала. Один мой друг дал иллюстрацию:

  "код реальности
   for x=0 to W
   for y=0 to H
   Pixels[x,y]=Rand($FFFFFF);
   for i=0 to 7 do
   for x=0 to W
   for y=0 to H
   if Rand>Rand Pixels[x,y]=Pixels[x+Rand(2)-1,y+Rand(2)-1];

   "

      Снежинки.

    В действительности всё конечно несколько сложнее. Однажды мне довелось пережить почти что мистическое переживание осознания этой сложности. Это было 17 ноября 2016-го года. Шёл я по улице, видел падающий снег. Он вызывал ослепительное ощущение красоты своего узора.

    Я думал и ощущал о нём так. Снег состоит из снежинок, и они вместе падают, образуя снегопад. Снежинку можно определить как часть снегопада, а снегопад можно определить как набор снежинок. В идее снегопада целое и часть взаимопроникают друг в друга. 

    Сложное - это то, что делимо на части. Простое - это то, что на части не делится. Сложное состоит из простого, соединяя простое с помощью отношений между простыми элементами.

    В конечном счёте, всё, что мыслимо, можно назвать идеей (включая туда и ощущения). И далее рассматривать простые и сложные идеи. Если всё возможное простое соединять в единое сложное, то получается всё более сложное. Это возможно, так как все логические идеи, которые могут быть придуманы, в конечном счёте взаимосвязаны.

    Если представить себе множество всех возможных идей, со всеми связями между всеми идеями, то каждая из этих идей будет представлять собой такую часть взаимосвязанного целого, в котором это каждое будет во всём, а всё будет в каждом. Это Абсолютная Идея, которая содержится в себе самой в каждом элементе себя. Она не является сложной, она является простой, так как неделима на части (от неё невозможно отделить никакой кусок, аналогом является голограмма - только в голограмме можно отрезать кусочек и уменьшится чёткость, тут же чёткость абсолютная и любой кусок будет всей картиной. Более хорошей аналогией является голограмма бесконечных размеров).

     Где же здесь материя? А материи нет. Это лишняя сущность - вместо неё есть объективная реальность. В любых опытах, наблюдениях и так далее мы имеем дело с субъективными ощущениями, материя нефальсифицируема. Есть взаимосвязанные и взаимобусловленные субъективная и объективная реальности, являющиеся противоположными проникающими друг в другам моментами единой реальности, а материи нет. Материя - это всего лишь неудачная абстракция, связанная с попыткой определить объективную реальность в полном отрыве от субъективной вплоть до её забывания, поэтому материи не существует. В природе нет никакой "скорлупы и ядра" - в ней всё вместе. И уж тем более абсурден современный эпифеноменализм.

     "Природа всё даёт, к нам царственно щедра

      Нет у неё ни скорлупы и ни ядра -

      Она всё вместе.

      В своё вглядись внимательно нутро:

      Ты скорлупа или ядро?"

      В. Гёте.

     Одним из самых распространённых заблуждений по этому по этому поводу является концепция Поппера "трех миров". Её можно изобразить следующей схемой:

      Картинка иллюстрирует также проблему этой концепции, удачно подмеченную Пенроузом. А именно: физическая реальность, очевидно, есть лишь кусочек платоновского мира эйдосов, а платоновских мир эйдосов - лишь небольшая часть ментального мира человека. Но ментальный мир людей - малое подмножество физического. Что-то тут неправильно. Вот как правильно:

     Все три мира вовсе не являются отдельными сущностями, но лишь отражают различные аспекты некоей одной, более фундаментальной истины, описывающей мир, как целое. Истины, о которой в настоящее время мы не имеем ни малейшего представления. Ближайший подходящий образ, который приходит в голову - трёхмерный фрактал, подобный сам себе в малой окрестности любой точки трёхмерного пространства (картинку нашёл здесь https://kniganews.org/2012/12/23/beyond-clouds-31/):